Faktorisierung von Polynomen Rechner

Multiplikation von Polynomen Schritt für Schritt

Der Rechner versucht, ein beliebiges Polynom (Binom, Trinom, Quadrat usw.) zu faktorisieren, wobei die Schritte angezeigt werden. Folgende Methoden werden verwendet: Faktorisierung von Monomeren (gemeinsamer Faktor), Faktorisierung von Quadratzahlen, Gruppierung und Umgruppierung, Quadrat von Summe/Differenz, Würfel von Summe/Differenz, Differenz von Quadraten, Summe/Differenz von Würfeln, der Satz der rationalen Nullen. Der Rechner akzeptiert sowohl univariate als auch multivariate Polynome.

Solution

Your input: factor $x^{2} + 4 x + 3$ .

To factor the quadratic function $x^{2} + 4 x + 3$ , we should solve the corresponding quadratic equation $x^{2} + 4 x + 3=0$ .

Indeed, if $x_1$ and $x_2$ are the roots of the quadratic equation $ax^2+bx+c=0$ , then $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$ .

Solve the quadratic equation $x^{2} + 4 x + 3=0$ .

The roots are $x_{1} = -1$ , $x_{2} = -3$ (use the quadratic equation calculator to see the steps).

Therefore, $x^{2} + 4 x + 3 = \left(x + 1\right) \left(x + 3\right)$ .

${\color{red}{\left(x^{2} + 4 x + 3\right)}} = {\color{red}{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}}$

Thus, $x^{2} + 4 x + 3=\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)$ .

Answer: $x^{2} + 4 x + 3=\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)$ .