Taschenrechner - Algebra II

Rechner für partielle Fraktionszersetzung

Mit diesem Online-Rechner können Sie die partielle Bruchzerlegung der rationalen Funktion ermitteln, wobei die einzelnen Schritte angezeigt werden.

Factoring-Rechner

Der Rechner versucht, jeden beliebigen Ausdruck (Polynom, Binom, Trinom, quadratisch, rational, irrational, exponentiell, trigonometrisch oder eine Mischung davon) zu faktorisieren, wobei die Schritte angezeigt werden. Dazu werden zunächst einige Substitutionen vorgenommen, um den Ausdruck in ein Polynom umzuwandeln, und dann die folgenden Techniken angewandt: Faktorisierung von Monomials (gemeinsamer Faktor), Faktorisierung von Quadratzahlen, Gruppierung und Umgruppierung, Quadrat von Summe/Differenz, Würfel von Summe/Differenz, Differenz von Quadraten, Summe/Differenz von Würfeln und der Satz von den rationalen Nullen.

Polynomwurzel-Rechner

Der Rechner findet die Wurzeln des gegebenen Polynoms und ihre Multiplikationen.

Gleichungslöser

Der Rechner versucht, die Wurzeln (exakte und numerische, reelle und komplexe) einer beliebigen Gleichung (linear, quadratisch, polynomisch, rational, irrational, exponentiell, logarithmisch, trigonometrisch, hyperbolisch, absolut) auf dem gegebenen Intervall zu finden, d.h. für $x$, $y$ oder eine andere Variable zu lösen.

Rechner für Gleichungssysteme

Dieser Solver (Rechner) wird versuchen, ein System von 2, 3, 4, 5 Gleichungen jeglicher Art zu lösen, einschließlich polynomialer, rationaler, irrationaler, exponentieller, logarithmischer, trigonometrischer, hyperbolischer, absoluter Werte usw. Es kann sowohl die reellen als auch die komplexen Lösungen finden. Verwenden Sie den Rechner für lineare Gleichungen, um ein System von linearen Gleichungen mit Schritten zu lösen.

Rechner zur Vereinfachung von Ausdrücken

Dieser Rechner wird versuchen, Brüche, Polynome, rationale, radikale, exponentielle, logarithmische, trigonometrische und hyperbolische Ausdrücke zu vereinfachen.

Rechner für inverse Funktionen

Der Rechner findet die Umkehrung der angegebenen Funktion, wobei die Schritte angezeigt werden. Wenn die Funktion eineindeutig ist, gibt es eine eindeutige Umkehrung.

Parabel-Rechner

Dieser Rechner findet entweder die Gleichung der Parabel aus den gegebenen Parametern oder den Scheitelpunkt, den Brennpunkt, die Leitlinie, die Symmetrieachse, das Latus Rectum, die Länge des Latus Rectum (Brennweite), den fokalen Parameter, die Brennweite (Entfernung), die Exzentrizität, die X-Achsen, die Y-Achsen, den Bereich und den Bereich der eingegebenen Parabel. Außerdem wird die Parabel grafisch dargestellt. Schritte sind verfügbar.

Kreis-Rechner

Dieser Rechner findet entweder die Gleichung des Kreises aus den gegebenen Parametern oder den Mittelpunkt, den Radius, den Durchmesser, den Umfang (Perimeter), die Fläche, die Exzentrizität, die lineare Exzentrizität, die x-Achsen, die y-Achsen, das Gebiet und den Bereich des eingegebenen Kreises. Außerdem wird der Kreis grafisch dargestellt. Schritte sind verfügbar.

Ellipsen-Rechner

Dieser Rechner findet entweder die Gleichung der Ellipse aus den gegebenen Parametern oder den Mittelpunkt, die Brennpunkte, die Scheitelpunkte (Hauptscheitelpunkte), die Nebenscheitelpunkte (Nebenscheitelpunkte), die Länge der (Halb-)Hauptachse, die Länge der (Halb-)Nebenachse, den Flächeninhalt, den Umfang, die Latera recta, die Länge der Latera recta (Brennweite), den Brennpunktsparameter, die Exzentrizität, die lineare Exzentrizität (Brennweite), die Geraden, die X-Achsen, die Y-Achsen, den Bereich und den Bereich der eingegebenen Ellipse. Außerdem wird die Ellipse grafisch dargestellt. Schritte sind verfügbar.

Hyperbel-Rechner

Dieser Rechner ermittelt entweder die Gleichung der Hyperbel aus den gegebenen Parametern oder den Mittelpunkt, die Brennpunkte, die Scheitelpunkte, die Nebenpunkte, die Länge der (Halb-)Hauptachse, die Länge der (Halb-)Nebenachse, die Latera Recta, die Länge der Latera Recta (Brennweite), den Brennpunktsparameter, die Exzentrizität, die lineare Exzentrizität (Brennweite), die Leitkurven, die Asymptoten, die X-Achsen, die Y-Achsen, den Bereich und den Bereich der eingegebenen Hyperbel. Außerdem wird die Hyperbel grafisch dargestellt. Schritte sind verfügbar.

Kegelschnitt-Rechner

Der Rechner identifiziert den gegebenen Kegelschnitt (nicht entartet oder entartet) und findet seine Diskriminante, wobei die Schritte angezeigt werden. Außerdem wird der Kegelschnitt grafisch dargestellt.

Midpoint-Rechner

Der Taschenrechner findet den Mittelpunkt zweier Punkte, wobei die Schritte angezeigt werden.

Rechner für die Entfernung zwischen zwei Punkten

Für zwei gegebene Punkte ermittelt der Rechner die Entfernung zwischen ihnen, wobei die Schritte angezeigt werden.

Sinus-Rechner

Der Rechner ermittelt den Sinus des gegebenen Wertes in Radiant oder Grad.

Der Bereich des Sinus ist $x\in \mathbb{R}$, der Bereich ist $[-1,1]$.

Es ist eine ungerade Funktion.

Kosinus-Rechner

Der Rechner ermittelt den Kosinus des gegebenen Wertes in Radiant oder Grad.

Der Bereich des Kosinus ist $x\in \mathbb{R}$, der Bereich ist $[-1,1]$.

Es ist eine gerade Funktion.

Tangens-Rechner

Der Taschenrechner ermittelt den Tangens des angegebenen Wertes in Bogenmaß oder Grad.

Der Tangens $y=\tan(x)$ ist eine solche Funktion, die $y=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}$.

Der Bereich des Tangens ist $x \ne \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$, der Bereich ist $(-\infty,\infty)$.

Es ist eine ungerade Funktion.

Cotangens-Rechner

Der Rechner ermittelt den Kotangens des gegebenen Wertes in Radiant oder Grad.

Der Kotangens $y=\cot(x)$ ist eine solche Funktion, die $y=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}$.

Der Bereich des Kotangens ist $x \ne \pi n, n \in \mathbb{Z}$, der Bereich ist $(-\infty,\infty)$.

Es ist eine ungerade Funktion.

Sekanten-Rechner

Der Rechner ermittelt die Sekante des angegebenen Wertes in Bogenmaß oder Grad.

Die Sekante $y=\sec(x)$ ist eine solche Funktion, die $y=\frac{1}{\cos(x)}$.

Der Bereich der Sekante ist $x \ne \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$, der Bereich ist $(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$.

Sie ist eine gerade Funktion.

Cosecans-Rechner

Der Rechner ermittelt den Cosecans des gegebenen Wertes in Radiant oder Grad.

Die Kosekans $y=\csc(x)$ ist eine solche Funktion, die $y=\frac{1}{\sin(x)}$.

Der Bereich der Kosekans ist $x \ne \pi n, n \in \mathbb{Z}$, der Bereich ist $(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$.

Es ist eine ungerade Funktion.

Inverser-Sinus-Rechner

Der Rechner ermittelt den inversen Sinus des gegebenen Wertes in Radiant und Grad.

Der inverse Sinus $y=\sin^{-1}(x)$ oder $y=\operatorname{asin}(x)$ oder $y=\operatorname{arcsin}(x)$ ist eine solche Funktion, die $\sin(y)=x$.

Der Bereich des inversen Sinus ist $[-1,1]$, der Bereich ist $\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$.

Es ist eine ungerade Funktion.

Rechner für inversen Kosinus

Der Rechner ermittelt den inversen Kosinus des gegebenen Wertes in Radiant und Grad.

Der inverse Kosinus $y=\cos^{-1}(x)$ oder $y=\operatorname{acos}(x)$ oder $y=\operatorname{arccos}(x)$ ist eine solche Funktion, dass $\cos(y)=x$.

Der Bereich des inversen Kosinus ist $[-1,1]$, der Bereich ist $[0,\pi]$.

Es ist eine gerade Funktion.

Rechner für inverse Tangente

Der Taschenrechner ermittelt den inversen Tangens des angegebenen Wertes in Bogenmaß und Grad.

Der inverse Tangens $y=\tan^{-1}(x)$ oder $y=\operatorname{atan}(x)$ oder $y=\operatorname{arctan}(x)$ ist eine solche Funktion, dass $\tan(y)=x$.

Der Bereich des inversen Tangens ist $(-\infty,\infty)$, der Bereich ist $\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)$.

Sie ist eine ungerade Funktion.

Rechner für inversen Kotangens

Der Rechner findet den inversen Kotangens des gegebenen Wertes in Radiant und Grad.

Der inverse Kotangens $y=\cot^{-1}(x)$ oder $y=\operatorname{acot}(x)$ oder $y=\operatorname{arccot}(x)$ ist eine solche Funktion, dass $\cot(y)=x$.

Der Bereich des inversen Kotangens ist $(-\infty,\infty)$, der Bereich ist $(0,\pi)$.

Es ist eine ungerade Funktion.

Es gibt zwei konventionelle, aber unvereinbare Definitionen für den inversen Kotangens:

1. $\operatorname{acot}(x)=\frac{\pi}{2}-\operatorname{atan}(x)$
2. $\operatorname{acot}(x)=\operatorname{atan}\left(\frac{1}{x}\right)$

Wir verwenden die erste Definition, um den inversen Kotangens bei $x=0$ stetig zu machen.

Rechner für inverse Sekanten

Der Rechner findet die inverse Sekante des gegebenen Wertes in Radiant und Grad.

Die inverse Sekante $y=\sec^{-1}(x)$ oder $y=\operatorname{asec}(x)$ oder $y=\operatorname{arcsec}(x)$ ist eine solche Funktion, die $\sec(y)=x$.

Der Bereich der inversen Sekante ist $(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$, der Bereich ist $\left[0,\frac{\pi}{2}\right)\cup\left(\frac{\pi}{2},\pi\right]$.

Diese Funktion ist weder gerade noch ungerade.

Rechner für inversen Kosekans

Der Rechner ermittelt den inversen Kosekans des gegebenen Wertes in Radiant und Grad.

Die inverse Kosekans $y=\csc^{-1}(x)$ oder $y=\operatorname{acsc}(x)$ oder $y=\operatorname{arccsc}(x)$ ist eine solche Funktion, dass $\csc(y)=x$.

Der Bereich der inversen Kosekans ist $(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$, der Bereich ist $\left[-\frac{\pi}{2},0\right)\cup\left(0,\frac{\pi}{2}\right]$.

Diese Funktion ist weder gerade noch ungerade.

Hyperbolischer Sinus-Rechner

Der Taschenrechner ermittelt den hyperbolischen Sinus des angegebenen Wertes.

Der hyperbolische Sinus $y=\sinh(x)$ ist eine solche Funktion, die $y=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$.

Der Bereich des hyperbolischen Sinus ist $(-\infty,\infty)$, der Bereich ist $(-\infty,\infty)$.

Es ist eine ungerade Funktion.

Hyperbolischer Kosinus-Rechner

Der Rechner ermittelt den hyperbolischen Kosinus des angegebenen Wertes.

Der hyperbolische Kosinus $y=\cosh(x)$ ist eine solche Funktion, die $y=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$.

Der Bereich des hyperbolischen Kosinus ist $(-\infty,\infty)$, der Bereich ist $[1,\infty)$.

Es ist eine gerade Funktion.

Hyperbolischer Tangens-Rechner

Der Taschenrechner ermittelt den hyperbolischen Tangens des angegebenen Wertes.

Der hyperbolische Tangens $y=\tanh(x)$ ist eine solche Funktion, die $y=\frac{\sinh(x)}{\cosh(x)}=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$.

Der Bereich des hyperbolischen Tangens ist $(-\infty,\infty)$, der Bereich ist $(-1,1)$.

Es ist eine ungerade Funktion.

Hyperbolischer Kotangens-Rechner

Der Taschenrechner ermittelt den hyperbolischen Kotangens des angegebenen Wertes.

Der hyperbolische Kotangens $y=\coth(x)$ ist eine solche Funktion, die $y=\frac{\cosh(x)}{\sinh(x)}=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}$.

Der Bereich des hyperbolischen Kotangens ist $(-\infty,0)\cup(0,\infty)$, der Bereich ist $(-\infty,-1)\cup(1,\infty)$.

Es ist eine ungerade Funktion.

Rechner für hyperbolische Sekanten

Der Rechner findet die hyperbolische Sekante des angegebenen Wertes.

Die hyperbolische Sekante $y=\operatorname{sech}(x)$ ist eine solche Funktion, die $y=\frac{1}{\cosh(x)}=\frac{2}{e^x+e^{-x}}$.

Der Bereich der hyperbolischen Sekante ist $(-\infty,\infty)$, der Bereich ist $(0,1]$.

Es ist eine gerade Funktion.

Hyperbolischer Kosekans-Rechner

Der Rechner ermittelt den hyperbolischen Kosekans des angegebenen Wertes.

Die hyperbolische Kosekans $y=\operatorname{csch}(x)$ ist eine solche Funktion, die $y=\frac{1}{\sinh(x)}=\frac{2}{e^x-e^{-x}}$.

Der Bereich der hyperbolischen Kosekans ist $(-\infty,0)\cup(0,\infty)$, der Bereich ist $(-\infty,0)\cup(0,\infty)$.

Sie ist eine ungerade Funktion.

Rechner für inversen hyperbolischen Sinus

Der Taschenrechner ermittelt den inversen hyperbolischen Sinus des angegebenen Wertes.

Der inverse hyperbolische Sinus $y=\sinh^{-1}(x)$ oder $y=\operatorname{asinh}(x)$ oder $y=\operatorname{arcsinh}(x)$ ist eine solche Funktion, die $\sinh(y)=x$.

Sie kann in Form von Elementarfunktionen ausgedrückt werden: $y=\sinh^{-1}(x)=\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$.

Der Bereich des inversen hyperbolischen Sinus ist $(-\infty,\infty)$, der Bereich ist $(-\infty,\infty)$.

Es ist eine ungerade Funktion.

Rechner für den inversen hyperbolischen Kosinus

Der Taschenrechner ermittelt den inversen hyperbolischen Kosinus des angegebenen Wertes.

Der inverse hyperbolische Kosinus $y=\cosh^{-1}(x)$ oder $y=\operatorname{acosh}(x)$ oder $y=\operatorname{arccosh}(x)$ ist eine solche Funktion, die $\cosh(y)=x$.

Er kann in Form von Elementarfunktionen ausgedrückt werden: $y=\cosh^{-1}(x)=\ln\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)$.

Der Bereich des inversen hyperbolischen Kosinus ist $[1,\infty)$, der Bereich ist $[0,\infty)$.

Diese Funktion ist weder gerade noch ungerade.

Rechner für den inversen hyperbolischen Tangens

Der Taschenrechner ermittelt den inversen hyperbolischen Tangens des angegebenen Wertes.

Der inverse hyperbolische Tangens $y=\tanh^{-1}(x)$ oder $y=\operatorname{atanh}(x)$ oder $y=\operatorname{arctanh}(x)$ ist eine solche Funktion, dass $\tanh(y)=x$.

Sie kann in Form von Elementarfunktionen ausgedrückt werden: $y=\tanh^{-1}(x)=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{1+x}{1-x}\right)$.

Der Bereich des inversen hyperbolischen Tangens ist $(-1,1)$, der Bereich ist $(-\infty,\infty)$.

Es ist eine ungerade Funktion.

Rechner für den inversen hyperbolischen Kotangens

Der Taschenrechner ermittelt den inversen hyperbolischen Kotangens des angegebenen Wertes.

Der inverse hyperbolische Kotangens $y=\coth^{-1}(x)$ oder $y=\operatorname{acoth}(x)$ oder $y=\operatorname{arccoth}(x)$ ist eine solche Funktion, dass $\coth(y)=x$.

Sie kann in Form von Elementarfunktionen ausgedrückt werden: $y=\coth^{-1}(x)=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right)$.

Der Bereich des inversen hyperbolischen Kotangens ist $(-\infty,-1)\cup(1,\infty)$, der Bereich ist $(-\infty,0)\cup(0,\infty)$.

Es ist eine ungerade Funktion.

Rechner für inverse hyperbolische Sekanten

Der Rechner ermittelt die inverse hyperbolische Sekante des angegebenen Wertes.

Die inverse hyperbolische Sekante $y=\operatorname{sech}^{-1}(x)$ oder $y=\operatorname{asech}(x)$ oder $y=\operatorname{arcsech}(x)$ ist eine solche Funktion, die $\operatorname{sech}(y)=x$.

Sie kann in Form von Elementarfunktionen ausgedrückt werden: $y=\operatorname{sech}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}-1}\right)$.

Der Bereich der inversen hyperbolischen Sekante ist $(0,1]$, der Bereich ist $[0,\infty)$.

Diese Funktion ist weder gerade noch ungerade.

Rechner für den inversen hyperbolischen Kosekans

Der Rechner ermittelt den inversen hyperbolischen Kosekans des angegebenen Wertes.

Die inverse hyperbolische Kosekante $y=\operatorname{csch}^{-1}(x)$ oder $y=\operatorname{acsch}(x)$ oder $y=\operatorname{arccsch}(x)$ ist eine solche Funktion, die $\operatorname{csch}(y)=x$.

Sie kann in Form von Elementarfunktionen ausgedrückt werden: $y=\operatorname{csch}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}+1}\right)$.

Der Bereich der inversen hyperbolischen Kosekans ist $(-\infty,0)\cup(0,\infty)$, der Bereich ist $(-\infty,0)\cup(0,\infty)$.

Sie ist eine ungerade Funktion.

Rotationsrechner

Der Rechner dreht den gegebenen Punkt um einen anderen gegebenen Punkt (gegen den Uhrzeigersinn oder im Uhrzeigersinn), wobei die Schritte angezeigt werden.

Rechner für Binomische Expansion

Der Rechner ermittelt die Binomialentwicklung des gegebenen Ausdrucks, wobei die Schritte angezeigt werden.

Logarithmus-Rechner

Der Rechner ermittelt den Logarithmus (natürlich, dezimal usw.) des angegebenen Wertes zur angegebenen Basis ($e$, $10$, usw.).

Der Bereich des Logarithmus ist $(0,\infty)$, der Bereich ist $(-\infty,\infty)$.

Es handelt sich weder um eine gerade noch um eine ungerade Funktion.

Wenn Sie einen Wert außerhalb des Bereichs eingeben, ist das Ergebnis eine komplexe Zahl.

Wenn Sie eine negative Basis eingeben, ist das Ergebnis eine komplexe Zahl.

Ungleichheits-Rechner

Dieser Rechner versucht, lineare, quadratische, polynomiale, rationale und Absolutwert-Ungleichungen zu lösen. Er kann auch zusammengesetzte Ungleichungen und Systeme von Ungleichungen verarbeiten.

Um Ungleichungen grafisch darzustellen, verwenden Sie den grafischen Rechner.

Operationen auf Funktionen Rechner

Der Rechner addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert zwei Funktionen $f(x)$ und $g(x)$, wobei die Schritte angezeigt werden. Bei Bedarf wertet er auch die resultierenden Funktionen an der angegebenen Stelle aus.

Rechner für zusammengesetzte Funktionen

Der Rechner findet die Zusammensetzungen $(f\circ g)(x)$, $(g\circ f)(x)$, $(f\circ f)(x)$, und $(f\circ g)(x)$ der Funktionen $f(x)$ und $g(x)$, mit den angegebenen Schritten. Bei Bedarf wertet er die Zusammensetzungen an der angegebenen Stelle aus.

Rechner auswerten

Der Taschenrechner findet den Wert der angegebenen Funktion oder des Ausdrucks und fügt bei Bedarf die Werte der angegebenen Variablen ein.

Lösen für X Rechner

Der Rechner versucht, die $x$ (exakt und numerisch, real und komplex) in der gegebenen Gleichung zu finden.

Nullen-Rechner

Der Rechner versucht, die Nullstellen (exakte und numerische, reelle und komplexe) der linearen, quadratischen, kubischen, quartischen, polynomischen, rationalen, irrationalen, exponentiellen, logarithmischen, trigonometrischen, hyperbolischen und absoluten Funktion auf dem angegebenen Intervall zu finden.

Löser für simultane Gleichungen

Dieser Rechner wird versuchen, das System von 2, 3, 4, 5 gleichzeitigen Gleichungen jeder Art zu lösen, einschließlich der polynomischen, rationalen, irrationalen, exponentiellen, logarithmischen, trigonometrischen, hyperbolischen, absoluten Wert, etc. Es kann sowohl die reellen als auch die komplexen Lösungen finden.

Trigonometrie-Rechner

Dieser Rechner kann trigonometrische Gleichungen lösen, Ausdrücke vereinfachen und auswerten. Er kann trigonometrische und inverse trigonometrische Funktionen verarbeiten.

Rechner für die Polarform einer komplexen Zahl

Der Rechner findet die Polarform der gegebenen komplexen Zahl, wobei die Schritte angezeigt werden.

Rechner für komplexe Zahlen

Der Rechner versucht, jeden komplexen Ausdruck zu vereinfachen, wobei die Schritte angezeigt werden. Er führt Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division und Potenzierung durch und findet auch die Polarform, die Konjugierte, den Modulus und die Umkehrung der komplexen Zahl.

Schnittmengen-Rechner

Der Rechner versucht, den x- und y-Achsenabschnitt der angegebenen Funktion, des Ausdrucks oder der Gleichung zu finden.

Rechner für Wurzeln einer komplexen Zahl

Der Rechner findet die $n$-te Wurzel der gegebenen komplexen Zahl mit Hilfe der de Moivre Formel, wobei die Schritte angezeigt werden.

Rechner für kubische Gleichungen

Der Rechner findet die Wurzeln der kubischen Gleichung sowohl in der analytischen als auch in der approximativen Form.

Rechner für quartische Gleichungen

Der Rechner findet die Wurzeln der quartischen Gleichung sowohl in der analytischen als auch in der approximativen Form.

Exponentialfunktion-Rechner

Dieser Rechner berechnet die Exponentialfunktion mit der angegebenen Basis und dem Exponenten.

Cramer's Rule-Rechner

Dieser Rechner löst lineare Gleichungssysteme jeder Art mit Hilfe der Cramer'schen Regel, wobei die Schritte angezeigt werden.

Rechner für lineare Gleichungen (System of Linear Equations)

Dieser Rechner löst lineare Gleichungssysteme jeglicher Art mit den angezeigten Schritten, entweder mit der Gauß-Jordan-Eliminierungsmethode, der Methode der inversen Matrix oder der Cramerschen Regel.

Endverhaltens-Rechner

Dieser Rechner bestimmt das Endverhalten der gegebenen Polynomfunktion, wobei die Schritte angezeigt werden.

Rechner für Grad und Leitkoeffizient

Der Rechner ermittelt den Grad, den führenden Koeffizienten und den führenden Term der gegebenen Polynomfunktion.

Faktorieller Rechner

Der Rechner ermittelt die Fakultät der angegebenen Zahl (ganzzahlig oder nicht ganzzahlig, negativ oder nicht negativ), wobei die Schritte angezeigt werden.