Kegelschnitt-Rechner

Identifizieren und bestimmen Sie die Eigenschaften des Kegelschnitts $7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$.

Die allgemeine Gleichung für einen Kegelschnitt lautet $A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$.

In unserem Fall: $A = 7$, $B = -2$, $C = 7$, $D = -22$, $E = -38$, $F = 67$.

Die Diskriminante des Kegelschnitts ist $\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -2304$.

Weiter: $B^{2} - 4 A C = -192$.

Da $B^{2} - 4 A C \lt 0$, stellt die Gleichung eine Ellipse dar.

Um ihre Eigenschaften zu ermitteln, verwenden Sie den Ellipsenrechner.

$7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$A stellt eine Ellipse dar.

Allgemeine Form: $7 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0$A.

Graph: siehe den Graphikrechner.