Schrittweises Drehen eines Punktes um einen anderen Punkt
Der Rechner dreht den gegebenen Punkt um einen anderen gegebenen Punkt (gegen den Uhrzeigersinn oder im Uhrzeigersinn), wobei die Schritte angezeigt werden.
Ihr Beitrag
Drehen Sie (3,7) um den Winkel 45∘ gegen den Uhrzeigersinn um (0,0).
Lösung
Dreht man einen Punkt (x,y) um den Ursprung um den Winkel θ gegen den Uhrzeigersinn, so erhält man einen neuen Punkt (xcos(θ)−ysin(θ),xsin(θ)+ycos(θ)).
In unserem Fall sind es x=3, y=7 und θ=45∘.
Der neue Punkt ist also (3cos(45∘)−7sin(45∘),3sin(45∘)+7cos(45∘))=(−22,52).
Antwort
Der neue Punkt ist (−22,52)≈(−2.82842712474619,7.071067811865475)A.