Rechner für lineare Gleichungen (System of Linear Equations)

Lösen Sie $\begin{cases} 5 x - 2 y = 1 \\ x + 3 y = 7 \end{cases}$ für $x$, $y$ mit der Gauß-Jordan-Eliminierungsmethode.

Schreiben Sie die augmentierte Matrix auf: $\left[\begin{array}{ccc}5 & -2 & 1\\1 & 3 & 7\end{array}\right]$.

Führen Sie die Gauß-Jordan-Elimination durch (Schritte siehe Gauß-Jordan-Elimination-Rechner): $\left[\begin{array}{ccc}5 & -2 & 1\\0 & \frac{17}{5} & \frac{34}{5}\end{array}\right]$.

Back-Substitute:

$y = \frac{\frac{34}{5}}{\frac{17}{5}} = 2$

$x = \frac{1 - \left(-2\right) \left(2\right)}{5} = 1$

$x = 1$A

$y = 2$A