Ableitung von -sin(t)/2

Der Taschenrechner ermittelt die Ableitung von

- \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}

, wobei die Schritte angezeigt werden.

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Finden Sie $\frac{d}{dt} \left(- \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right)$ .

Lösung

Wenden Sie die konstante Mehrfachregel $\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$ mit $c = - \frac{1}{2}$ und $f{\left(t \right)} = \sin{\left(t \right)}$ an:

{\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(- \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{\frac{d}{dt} \left(\sin{\left(t \right)}\right)}{2}\right)}

Die Ableitung des Sinus ist $\frac{d}{dt} \left(\sin{\left(t \right)}\right) = \cos{\left(t \right)}$ :

- \frac{{\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\sin{\left(t \right)}\right)\right)}}{2} = - \frac{{\color{red}\left(\cos{\left(t \right)}\right)}}{2}

Daher $\frac{d}{dt} \left(- \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right) = - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}$ .

Antwort

$\frac{d}{dt} \left(- \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right) = - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}$ A

Ableitung von −sin⁡(t)2- \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}−2sin(t)​

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Lösung

Antwort

Ableitung von $- \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}$