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Ableitung von 4x4 x

Der Taschenrechner ermittelt die Ableitung von 4x4 x, wobei die Schritte angezeigt werden.

Verwandte Rechner: Rechner für logarithmische Differenzierung, Rechner für implizite Differenzierung mit Schritten

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Finden Sie ddx(4x)\frac{d}{dx} \left(4 x\right).

Lösung

Wenden Sie die konstante Mehrfachregel ddx(cf(x))=cddx(f(x))\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right) mit c=4c = 4 und f(x)=xf{\left(x \right)} = x an:

(ddx(4x))=(4ddx(x)){\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(4 x\right)\right)} = {\color{red}\left(4 \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}

Wenden Sie die Potenzregel ddx(xn)=nxn−1\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1} mit n=1n = 1 an, d. h. ddx(x)=1\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1:

4(ddx(x))=4(1)4 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = 4 {\color{red}\left(1\right)}

Daher ddx(4x)=4\frac{d}{dx} \left(4 x\right) = 4.

Antwort

ddx(4x)=4\frac{d}{dx} \left(4 x\right) = 4A

Verwandte Anmerkungen: Definition of Derivative , Derivatives of Elementary Functions , Table of Derivatives , Related Rates , Studying Derivative Graphically , Optimization Problems , Applications to Economics , Constant Multiple Rule , Sum and Difference Rules , Product Rule , Quotient Rule , Chain Rule , Derivative of Inverse Function