Ableitung von x^2 + 1

Der Taschenrechner ermittelt die Ableitung von

x^{2} + 1

, wobei die Schritte angezeigt werden.

Finden Sie $\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 1\right)$ .

Die Ableitung einer Summe/Differenz ist die Summe/Differenz der Ableitungen:

{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right) + \frac{d}{dx} \left(1\right)\right)}

Wenden Sie die Potenzregel $\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$ mit $n = 2$ an:

{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(1\right) = {\color{red}\left(2 x\right)} + \frac{d}{dx} \left(1\right)

Die Ableitung einer Konstanten ist $0$ :

2 x + {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(1\right)\right)} = 2 x + {\color{red}\left(0\right)}

Daher $\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 1\right) = 2 x$ .

$\frac{d}{dx} \left(x^{2} + 1\right) = 2 x$ A

Ableitung von x2+1x^{2} + 1x2+1