Ableitung von x^3 + y^5 in Bezug auf y

Der Taschenrechner ermittelt die Ableitung von

x^{3} + y^{5}

nach

y

, wobei die Schritte angezeigt werden.

Finden Sie $\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)$ .

Die Ableitung einer Summe/Differenz ist die Summe/Differenz der Ableitungen:

{\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right) + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)}

Die Ableitung einer Konstanten ist $0$ :

{\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right)\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)

Wenden Sie die Potenzregel $\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$ mit $n = 5$ an:

{\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(5 y^{4}\right)}

Daher $\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$ .

$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$ A

Ableitung von x3+y5x^{3} + y^{5}x3+y5 in Bezug auf yyy