Der Taschenrechner ermittelt die Ableitung von
x3−2x nach
x=c, wobei die Schritte angezeigt werden.
Verwandte Rechner:
Rechner für logarithmische Differenzierung,
Rechner für implizite Differenzierung mit Schritten
Lösung
Die Ableitung einer Summe/Differenz ist die Summe/Differenz der Ableitungen:
(dxd(x3−2x))=(dxd(x3)−dxd(2x))Wenden Sie die konstante Mehrfachregel dxd(cf(x))=cdxd(f(x)) mit c=2 und f(x)=x an:
−(dxd(2x))+dxd(x3)=−(2dxd(x))+dxd(x3)Wenden Sie die Potenzregel dxd(xn)=nxn−1 mit n=3 an:
(dxd(x3))−2dxd(x)=(3x2)−2dxd(x)Wenden Sie die Potenzregel dxd(xn)=nxn−1 mit n=1 an, d. h. dxd(x)=1:
3x2−2(dxd(x))=3x2−2(1)Daher dxd(x3−2x)=3x2−2.
Schließlich ist die Ableitung nach x=c auszuwerten.
(dxd(x3−2x))∣(x=c)=3c2−2
Antwort
dxd(x3−2x)=3x2−2A
(dxd(x3−2x))∣(x=c)=3c2−2A