Rechner für die linke Endpunktannäherung für eine Tabelle

Approximation eines Integrals (gegeben durch eine Wertetabelle) unter Verwendung der linken Endpunkte, Schritt für Schritt

Für die gegebene Wertetabelle approximiert der Rechner das Integral unter Verwendung der linken Endpunkte (die linke Riemannsche Summe), wobei die Schritte angezeigt werden.

Zugehöriger Rechner: Rechner für die linke Endpunktannäherung für eine Funktion

Anzahl der Punkte:

Punkte:

$x$
$f{\left(x \right)}$

Wenn der Rechner etwas nicht berechnet hat, Sie einen Fehler gefunden haben oder Sie einen Vorschlag/Feedback haben, kontaktieren Sie uns bitte.

Ihr Beitrag

Approximieren Sie das Integral $\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx$ mit der linken Endpunktnäherung anhand der folgenden Tabelle:

$x$	$-3$	$-2$	$0$	$3$	$5$
$f{\left(x \right)}$	$-2$	$3$	$-1$	$2$	$5$

Lösung

Die linke Riemannsche Summe approximiert das Integral mit Hilfe der linken Endpunkte: $\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$ , wobei $n$ die Anzahl der Punkte ist.

Daher $\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-3\right)\right) \left(-2\right) + \left(0 - \left(-2\right)\right) 3 + \left(3 - 0\right) \left(-1\right) + \left(5 - 3\right) 2 = 5.$

Antwort

$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx 5$ A