Für die gegebene Wertetabelle findet der Rechner den ungefähren Wert des Integrals mit Hilfe der 3/8-Regel von Simpson, wobei die Schritte angezeigt werden.
Verwandte Rechner:
Simpson's Rule-Rechner für eine Tabelle,
Simpson's 3/8-Regel-Rechner für eine Funktion
Lösung
Die 3/8-Regel von Simpson approximiert das Integral durch kubische Polynome: a∫bf(x)dx≈∑i=13n−183Δxi(f(x3i−2)+3f(x3i−1)+3f(x3i)+f(x3i+1)) wobei n die Anzahl der Punkte und Δxi die Länge des Teilintervalls Nr. 3i−2 ist.
0∫12f(x)dx≈83(2−0)(f(0)+3f(2)+3f(4)+f(6))+83(8−6)(f(6)+3f(8)+3f(10)+f(12))
Daher 0∫12f(x)dx≈83(2−0)(5+(3)⋅(−2)+(3)⋅(1)+6)+83(8−6)(6+(3)⋅(7)+(3)⋅(3)+4)=36.
Antwort
0∫12f(x)dx≈36A