Rechner für inverse Laplace-Transformation

Finden Sie die inverse Laplace-Transformation

Der Rechner versucht, die inverse Laplace-Transformation der gegebenen Funktion zu finden.

Erinnern Sie sich, dass L1(F(s))\mathcal{L}^{-1}(F(s)) eine solche Funktion f(t)f(t) ist, die L(f(t))=F(s)\mathcal{L}(f(t))=F(s).

Um die inverse Laplace-Transformation einer Funktion zu finden, verwenden wir normalerweise die Eigenschaft der Linearität der Laplace-Transformation. Führen Sie einfach eine partielle Bruchzerlegung durch (falls erforderlich) und konsultieren Sie dann die Tabelle der Laplace-Transformationen.

Zugehöriger Rechner: Laplace-Transformations-Rechner

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Finden Sie Ls1(5s2+2s+10)\mathcal{L}^{-1}_{s}\left(\frac{5}{s^{2} + 2 s + 10}\right).

Antwort

Die inverse Laplace-Transformation von 5s2+2s+10\frac{5}{s^{2} + 2 s + 10}A ist 5etsin(3t)3\frac{5 e^{- t} \sin{\left(3 t \right)}}{3}A.