Rechner für Kombinationen und Permutationen
Berechnungen von Kombinationen und Permutationen Schritt für Schritt
Der Rechner ermittelt die Anzahl der Permutationen/Kombinationen mit/ohne Wiederholungen, wenn die Gesamtzahl der Objekte und die Anzahl der zu wählenden Objekte angegeben sind. Er erzeugt auch die Liste der r-Kombinationen (r-Permutationen) aus der gegebenen Liste, wobei die Schritte angezeigt werden.
Ihr Beitrag
Finden Sie die Anzahl der Permutationen mit Wiederholungen .
Erzeugen Sie die Liste der 6-Vermutungen mit Wiederholungen von {B, A, N, A, N, A}.
Lösung
Die Formel lautet .
Wir haben das und .
Daher .
Kümmern Sie sich jetzt um die Liste.
Zählen Sie die Anzahl der Vorkommen der einzelnen Elemente: B kommt 1 mal vor, A kommt 3 mal vor, N kommt 2 mal vor.
Die Anzahl der Elemente in der erzeugten Liste ist also (zur Berechnung der Fakultät siehe Fakultätsrechner).
Antwort
Die Anzahl der Elemente in der erzeugten Liste ist A.
Die erzeugte Liste ist {A, A, A, B, N, N}, {A, A, A, N, B, N}, {A, A, A, N, N, B}, {A, A, B, A, N, N}, {A, A, B, N, A, N}, {A, A, B, N, N, A}, {A, A, N, A, B, N}, {A, A, N, A, N, B}, {A, A, N, B, A, N}, {A, A, N, B, N, A}, {A, A, N, N, A, B}, {A, A, N, N, B, A}, {A, B, A, A, N, N}, {A, B, A, N, A, N}, {A, B, A, N, N, A}, {A, B, N, A, A, N}, {A, B, N, A, N, A}, {A, B, N, N, A, A}, {A, N, A, A, B, N}, {A, N, A, A, N, B}, {A, N, A, B, A, N}, {A, N, A, B, N, A}, {A, N, A, N, A, B}, {A, N, A, N, B, A}, {A, N, B, A, A, N}, {A, N, B, A, N, A}, {A, N, B, N, A, A}, {A, N, N, A, A, B}, {A, N, N, A, B, A}, {A, N, N, B, A, A}, {B, A, A, A, N, N}, {B, A, A, N, A, N}, {B, A, A, N, N, A}, {B, A, N, A, A, N}, {B, A, N, A, N, A}, {B, A, N, N, A, A}, {B, N, A, A, A, N}, {B, N, A, A, N, A}, {B, N, A, N, A, A}, {B, N, N, A, A, A}, {N, A, A, A, B, N}, {N, A, A, A, N, B}, {N, A, A, B, A, N}, {N, A, A, B, N, A}, {N, A, A, N, A, B}, {N, A, A, N, B, A}, {N, A, B, A, A, N}, {N, A, B, A, N, A}, {N, A, B, N, A, A}, {N, A, N, A, A, B}, {N, A, N, A, B, A}, {N, A, N, B, A, A}, {N, B, A, A, A, N}, {N, B, A, A, N, A}, {N, B, A, N, A, A}, {N, B, N, A, A, A}, {N, N, A, A, A, B}, {N, N, A, A, B, A}, {N, N, A, B, A, A}, {N, N, B, A, A, A}.