Der Rechner löst das gegebene Dreieck mit Hilfe des Sinusgesetzes (wo immer möglich), wobei die Schritte angezeigt werden.
Zugehöriger Rechner:
Kosinusgesetz-Rechner
Lösung
Nach dem Sinusgesetz: sin(A)a=sin(B)b.
In unserem Fall: sin(60∘)a=sin(45∘)3.
Daher a=sin(45∘)3sin(60∘)=236.
Der dritte Winkel ist C=180∘−(A+B).
In unserem Fall: C=180∘−(60∘+45∘)=75∘.
Nach dem Sinusgesetz: sin(C)c=sin(B)b.
In unserem Fall: sin(75∘)c=sin(45∘)3.
Daher c=sin(45∘)3sin(75∘)=23(1+3).
Das Gebiet ist S=21absin(C)=(21)⋅(236)⋅(3)⋅(sin(75∘))=89(3+3).
Der Umkreis ist P=a+b+c=236+3+23(1+3)=23(3+6+3).
Antwort
a=236≈3.674234614174767A
b=3A
c=23(1+3)≈4.098076211353316A
A=60∘A
B=45∘A
C=75∘A
Bereich: S=89(3+3)≈5.323557158514987A.
Perimeter: P=23(3+6+3)≈10.772310825528083A.