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Adjungierte Matrix-Rechner

Schrittweise Berechnung der adjungierten Matrix

Der Rechner findet die adjungierte (adjugierte, anhängende) Matrix der gegebenen quadratischen Matrix, wobei die Schritte angezeigt werden.

A

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Finden Sie die adjungierte Matrix von [123456789]\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\4 & 5 & 6\\7 & 8 & 9\end{array}\right].

Lösung

Die klassische Adjungierte, Adjugierte oder Adjunktin einer quadratischen Matrix ist die Transponierte ihrer Kofaktormatrix.

Die Kofaktormatrix lautet [−36−36−126−36−3]\left[\begin{array}{ccc}-3 & 6 & -3\\6 & -12 & 6\\-3 & 6 & -3\end{array}\right] (für Schritte siehe Kofaktormatrix-Rechner).

Die Transponierung der Kofaktor-Matrix lautet [−36−36−126−36−3]\left[\begin{array}{ccc}-3 & 6 & -3\\6 & -12 & 6\\-3 & 6 & -3\end{array}\right] (Schritte siehe Matrix-Transponierungs-Rechner).

Antwort

Die adjungierte Matrix ist [−36−36−126−36−3]\left[\begin{array}{ccc}-3 & 6 & -3\\6 & -12 & 6\\-3 & 6 & -3\end{array}\right]A.