Rechner für charakteristische Polynome

Finden Sie das charakteristische Polynom von $\left[\begin{array}{cc}2 & 1\\5 & 5\end{array}\right]$.

Beginnen Sie mit der Bildung einer neuen Matrix, indem Sie $\lambda$ von den Diagonaleinträgen der gegebenen Matrix subtrahieren:

$\left[\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\5 & 5 - \lambda\end{array}\right]$

Das charakteristische Polynom ist die Determinante der erhaltenen Matrix:

$\left|\begin{array}{cc}2 - \lambda & 1\\5 & 5 - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} - 7 \lambda + 5$ (für Schritte siehe Determinantenrechner).

Das charakteristische Polynom ist $p{\left(\lambda \right)} = \lambda^{2} - 7 \lambda + 5$A.