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Punktprodukt-Rechner

Schrittweises Ermitteln des Punktprodukts zweier Vektoren

Ein Online-Rechner zur Bestimmung des Punktprodukts (inneres Produkt) zweier Vektoren, mit Angabe der Schritte.

⟨\langle ⟩\rangle
Komma-getrennt.
⟨\langle ⟩\rangle
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Berechnen Sie ⟨7,0,−2⟩⋅⟨1,−1,4⟩\left\langle 7, 0, -2\right\rangle\cdot \left\langle 1, -1, 4\right\rangle.

Lösung

Das Punktprodukt ist gegeben durch u⃗⋅v⃗=∑i=1nuivi\mathbf{\vec{u}}\cdot \mathbf{\vec{v}} = \sum_{i=1}^{n} u_{i} v_{i}.

Wir müssen also die entsprechenden Koordinaten multiplizieren und dann die Ergebnisse addieren: ⟨7,0,−2⟩⋅⟨1,−1,4⟩=(7)⋅(1)+(0)⋅(−1)+(−2)⋅(4)=−1.\left\langle 7, 0, -2\right\rangle\cdot \left\langle 1, -1, 4\right\rangle = \left(7\right)\cdot \left(1\right) + \left(0\right)\cdot \left(-1\right) + \left(-2\right)\cdot \left(4\right) = -1.

Antwort

⟨7,0,−2⟩⋅⟨1,−1,4⟩=−1\left\langle 7, 0, -2\right\rangle\cdot \left\langle 1, -1, 4\right\rangle = -1A