Gauß-Jordan-Elimination-Rechner

Führen Sie die Gauß-Jordan-Elimination (vollständig reduzieren) auf $\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\7 & -1 & 10\end{array}\right]$ durch.

Subtrahieren Sie die Zeile $1$ multipliziert mit $7$ von der Zeile $2$: $R_{2} = R_{2} - 7 R_{1}$.

$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & -22 & -88\end{array}\right]$

Teilen Sie die Zeile $2$ durch $-22$: $R_{2} = - \frac{R_{2}}{22}$.

$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$

Subtrahieren Sie die Zeile $2$ multipliziert mit $3$ von der Zeile $1$: $R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}$.

$\left[\begin{array}{cc|c}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$

Die reduzierte Matrix lautet $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]$A.