Gauß-Jordan-Elimination-Rechner

Gauß-Jordan-Eliminierungsrechner Schritt für Schritt durchführen

Der Rechner führt die Gaußsche Eliminierung an der gegebenen augmentierten Matrix durch, wobei die Schritte angezeigt werden. Die vollständige Reduktion ist optional verfügbar.

Verwandte Rechner: Rechner für das reduzierte Reihen-Echelon-Formular (RREF), Matrix-Inverse-Rechner

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Führen Sie die Gauß-Jordan-Elimination (vollständig reduzieren) auf [13147110]\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\7 & -1 & 10\end{array}\right] durch.

Lösung

Subtrahieren Sie die Zeile 11 multipliziert mit 77 von der Zeile 22: R2=R27R1R_{2} = R_{2} - 7 R_{1}.

[131402288]\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & -22 & -88\end{array}\right]

Teilen Sie die Zeile 22 durch 22-22: R2=R222R_{2} = - \frac{R_{2}}{22}.

[1314014]\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & 1 & 4\end{array}\right]

Subtrahieren Sie die Zeile 22 multipliziert mit 33 von der Zeile 11: R1=R13R2R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}.

[102014]\left[\begin{array}{cc|c}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]

Antwort

Die reduzierte Matrix lautet [102014]\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]A.