Matrix-Inverse-Rechner
Schrittweise Berechnung der inversen Matrix
Der Rechner findet die Inverse (falls vorhanden) der quadratischen Matrix mit Hilfe der Gaußschen Eliminationsmethode oder der adjungierten Methode, wobei die Schritte angezeigt werden.
Verwandte Rechner: Gauß-Jordan-Elimination-Rechner, Pseudoinversen-Rechner
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Berechnen Sie unter Verwendung der Gauß-Jordan-Elimination.
Lösung
Um die inverse Matrix zu finden, ergänzen Sie sie mit der Identitätsmatrix und führen Zeilenoperationen durch, um die Identitätsmatrix nach links zu verschieben. Auf der rechten Seite befindet sich dann die inverse Matrix.
Erweitern Sie also die Matrix um die Identitätsmatrix:
Teilen Sie die Zeile durch : .
Subtrahiere Zeile von Zeile : .
Multiplizieren Sie die Zeile mit : .
Subtrahieren Sie die Zeile multipliziert mit von der Zeile : .
Wir sind fertig. Auf der linken Seite ist die Identitätsmatrix. Auf der rechten Seite ist die inverse Matrix.
Antwort
Die inverse Matrix lautet A