Rechner für das reduzierte Reihen-Echelon-Formular (RREF)

Schrittweise Ermittlung der reduzierten Zeilen-Echelon-Form

Der Rechner ermittelt die Zeilen-Echelon-Form (einfach oder reduziert – RREF) der gegebenen (ggf. erweiterten) Matrix, wobei die Schritte angezeigt werden.

Verwandte Rechner: Gauß-Jordan-Elimination-Rechner, Matrix-Inverse-Rechner

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Finden Sie die reduzierte Zeilen-Echelon-Form von [1512115]\left[\begin{array}{ccc}1 & 5 & 1\\2 & 11 & 5\end{array}\right].

Lösung

Subtrahieren Sie die Zeile 11 multipliziert mit 22 von der Zeile 22: R2=R22R1R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}.

[151013]\left[\begin{array}{ccc}1 & 5 & 1\\0 & 1 & 3\end{array}\right]

Subtrahieren Sie die Zeile 22 multipliziert mit 55 von der Zeile 11: R1=R15R2R_{1} = R_{1} - 5 R_{2}.

[1014013]\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & -14\\0 & 1 & 3\end{array}\right]

Antwort

Die reduzierte Zeilen-Echelon-Form lautet [1014013]\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & -14\\0 & 1 & 3\end{array}\right]A.