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12⋅⟨−sin⁡(t),3,cos⁡(t)⟩\frac{1}{2}\cdot \left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle

Der Taschenrechner multipliziert den Vektor ⟨−sin⁡(t),3,cos⁡(t)⟩\left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle mit dem Skalar 12\frac{1}{2}, wobei die Schritte angezeigt werden.
⟨\langle ⟩\rangle
Komma-getrennt.

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Berechnen Sie 12⋅⟨−sin⁡(t),3,cos⁡(t)⟩\frac{1}{2}\cdot \left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle.

Lösung

Multipliziert jede Koordinate des Vektors mit dem Skalar:

(12)⋅⟨−sin⁡(t),3,cos⁡(t)⟩=⟨(12)⋅(−sin⁡(t)),(12)⋅(3),(12)⋅(cos⁡(t))⟩=⟨−sin⁡(t)2,32,cos⁡(t)2⟩{\color{SaddleBrown}\left(\frac{1}{2}\right)}\cdot \left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle = \left\langle {\color{SaddleBrown}\left(\frac{1}{2}\right)}\cdot \left(- \sin{\left(t \right)}\right), {\color{SaddleBrown}\left(\frac{1}{2}\right)}\cdot \left(\sqrt{3}\right), {\color{SaddleBrown}\left(\frac{1}{2}\right)}\cdot \left(\cos{\left(t \right)}\right)\right\rangle = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle

Antwort

12⋅⟨−sin⁡(t),3,cos⁡(t)⟩=⟨−sin⁡(t)2,32,cos⁡(t)2⟩≈⟨−0.5sin⁡(t),0.866025403784439,0.5cos⁡(t)⟩\frac{1}{2}\cdot \left\langle - \sin{\left(t \right)}, \sqrt{3}, \cos{\left(t \right)}\right\rangle = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}\right\rangle\approx \left\langle - 0.5 \sin{\left(t \right)}, 0.866025403784439, 0.5 \cos{\left(t \right)}\right\rangleA