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12⋅⟨2cos⁡(t),−2sin⁡(t),0⟩\frac{1}{2}\cdot \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle

Der Taschenrechner multipliziert den Vektor ⟨2cos⁡(t),−2sin⁡(t),0⟩\left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle mit dem Skalar 12\frac{1}{2}, wobei die Schritte angezeigt werden.
⟨\langle ⟩\rangle
Komma-getrennt.

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Berechnen Sie 12⋅⟨2cos⁡(t),−2sin⁡(t),0⟩\frac{1}{2}\cdot \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle.

Lösung

Multipliziert jede Koordinate des Vektors mit dem Skalar:

(12)⋅⟨2cos⁡(t),−2sin⁡(t),0⟩=⟨(12)⋅(2cos⁡(t)),(12)⋅(−2sin⁡(t)),(12)⋅(0)⟩=⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),0⟩{\color{Green}\left(\frac{1}{2}\right)}\cdot \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle = \left\langle {\color{Green}\left(\frac{1}{2}\right)}\cdot \left(2 \cos{\left(t \right)}\right), {\color{Green}\left(\frac{1}{2}\right)}\cdot \left(- 2 \sin{\left(t \right)}\right), {\color{Green}\left(\frac{1}{2}\right)}\cdot \left(0\right)\right\rangle = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle

Antwort

12⋅⟨2cos⁡(t),−2sin⁡(t),0⟩=⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),0⟩\frac{1}{2}\cdot \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangleA