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13⋅⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),22⟩\frac{1}{3}\cdot \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle

Der Taschenrechner multipliziert den Vektor ⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),22⟩\left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle mit dem Skalar 13\frac{1}{3}, wobei die Schritte angezeigt werden.
⟨\langle ⟩\rangle
Komma-getrennt.

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Berechnen Sie 13⋅⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),22⟩\frac{1}{3}\cdot \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle.

Lösung

Multipliziert jede Koordinate des Vektors mit dem Skalar:

(13)⋅⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),22⟩=⟨(13)⋅(cos⁡(t)),(13)⋅(−sin⁡(t)),(13)⋅(22)⟩=⟨cos⁡(t)3,−sin⁡(t)3,223⟩{\color{Peru}\left(\frac{1}{3}\right)}\cdot \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle = \left\langle {\color{Peru}\left(\frac{1}{3}\right)}\cdot \left(\cos{\left(t \right)}\right), {\color{Peru}\left(\frac{1}{3}\right)}\cdot \left(- \sin{\left(t \right)}\right), {\color{Peru}\left(\frac{1}{3}\right)}\cdot \left(2 \sqrt{2}\right)\right\rangle = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle

Antwort

13⋅⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),22⟩=⟨cos⁡(t)3,−sin⁡(t)3,223⟩≈⟨0.333333333333333cos⁡(t),−0.333333333333333sin⁡(t),0.942809041582063⟩\frac{1}{3}\cdot \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle\approx \left\langle 0.333333333333333 \cos{\left(t \right)}, - 0.333333333333333 \sin{\left(t \right)}, 0.942809041582063\right\rangleA