13cos(t),sin(t),22\frac{1}{3}\cdot \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle

Der Taschenrechner multipliziert den Vektor cos(t),sin(t),22\left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle mit dem Skalar 13\frac{1}{3}, wobei die Schritte angezeigt werden.
\langle \rangle
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Berechnen Sie 13cos(t),sin(t),22\frac{1}{3}\cdot \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle.

Lösung

Multipliziert jede Koordinate des Vektors mit dem Skalar:

(13)cos(t),sin(t),22=(13)(cos(t)),(13)(sin(t)),(13)(22)=cos(t)3,sin(t)3,223{\color{GoldenRod}\left(\frac{1}{3}\right)}\cdot \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle = \left\langle {\color{GoldenRod}\left(\frac{1}{3}\right)}\cdot \left(\cos{\left(t \right)}\right), {\color{GoldenRod}\left(\frac{1}{3}\right)}\cdot \left(- \sin{\left(t \right)}\right), {\color{GoldenRod}\left(\frac{1}{3}\right)}\cdot \left(2 \sqrt{2}\right)\right\rangle = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle

Antwort

13cos(t),sin(t),22=cos(t)3,sin(t)3,2230.333333333333333cos(t),0.333333333333333sin(t),0.942809041582063\frac{1}{3}\cdot \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2}\right\rangle = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle\approx \left\langle 0.333333333333333 \cos{\left(t \right)}, - 0.333333333333333 \sin{\left(t \right)}, 0.942809041582063\right\rangleA