Rechner für Binomialverteilung

Berechnung der Wahrscheinlichkeiten der Binomialverteilung Schritt für Schritt

Der Rechner ermittelt die einfachen und kumulativen Wahrscheinlichkeiten sowie den Mittelwert, die Varianz und die Standardabweichung der Binomialverteilung.

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Berechnen Sie die verschiedenen Werte für die Binomialverteilung mit n=20n = 20, p=0.3=310p = 0.3 = \frac{3}{10} und x=5x = 5.

Antwort

Mittelwert: μ=np=(20)(310)=6\mu = n p = \left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right) = 6A.

Abweichung: σ2=np(1p)=(20)(310)(1310)=215=4.2\sigma^{2} = n p \left(1 - p\right) = \left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right)\cdot \left(1 - \frac{3}{10}\right) = \frac{21}{5} = 4.2A.

Standardabweichung: σ=np(1p)=(20)(310)(1310)=10552.04939015319192.\sigma = \sqrt{n p \left(1 - p\right)} = \sqrt{\left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right)\cdot \left(1 - \frac{3}{10}\right)} = \frac{\sqrt{105}}{5}\approx 2.04939015319192.A

P(X=5)0.17886305056988P{\left(X = 5 \right)}\approx 0.17886305056988A

P(X<5)0.237507778877602P{\left(X \lt 5 \right)}\approx 0.237507778877602A

P(X5)0.416370829447481P{\left(X \leq 5 \right)}\approx 0.416370829447481A

P(X>5)0.583629170552519P{\left(X \gt 5 \right)}\approx 0.583629170552519A

P(X5)0.762492221122398P{\left(X \geq 5 \right)}\approx 0.762492221122398A