Korrelationskoeffizient-Rechner

Ermitteln Sie den Pearson-Korrelationskoeffizienten zwischen $\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$ und $\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$.

Der Pearson-Korrelationskoeffizient ist das Verhältnis der Kovarianz und des Produkts der Standardabweichungen: $r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}}$.

Die Standardabweichung von $\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$ ist $s_{x} = \frac{\sqrt{10}}{2}$ (für Schritte, siehe Standardabweichungsrechner).

Die Standardabweichung von $\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$ ist $s_{y} = \frac{\sqrt{730}}{10}$ (für Schritte, siehe Standardabweichungsrechner).

Die Kovarianz zwischen $\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$ und $\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$ ist $cov(x,y) = 4$ (für Schritte siehe Kovarianzrechner).

Daher $r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}} = \frac{4}{\frac{\sqrt{10}}{2} \frac{\sqrt{730}}{10}} = \frac{8 \sqrt{73}}{73}$.

Der Korrelationskoeffizient nach Pearson lautet $\frac{8 \sqrt{73}}{73}\approx 0.936329177569045$A.