Rechner für geometrische Verteilung

Berechnung der Wahrscheinlichkeiten der geometrischen Verteilung Schritt für Schritt

Der Rechner ermittelt die einfachen und kumulativen Wahrscheinlichkeiten sowie den Mittelwert, die Varianz und die Standardabweichung der geometrischen Verteilung.

Zugehöriger Rechner: Rechner für Exponentialverteilung

Es gibt zwei Arten von geometrischen Verteilungen: entweder ist XX die Anzahl der Versuche bis einschließlich des ersten Erfolgs, oder XX ist die Anzahl der Versuche (Misserfolge) bis zum ersten Erfolg.

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Berechnen Sie die verschiedenen Werte für die geometrische Verteilung mit n=7n = 7 und p=0.5=12p = 0.5 = \frac{1}{2} (schließen Sie einen Erfolgsversuch ein).

Antwort

Mittelwert: μ=1p=112=2\mu = \frac{1}{p} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2A.

Abweichung: σ2=1pp2=112(12)2=2\sigma^{2} = \frac{1 - p}{p^{2}} = \frac{1 - \frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}} = 2A.

Standardabweichung: σ=1pp2=112(12)2=21.414213562373095\sigma = \sqrt{\frac{1 - p}{p^{2}}} = \sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}} = \sqrt{2}\approx 1.414213562373095A.

P(X=7)=0.0078125P{\left(X = 7 \right)} = 0.0078125A

P(X<7)=0.984375P{\left(X \lt 7 \right)} = 0.984375A

P(X7)=0.9921875P{\left(X \leq 7 \right)} = 0.9921875A

P(X>7)=0.0078125P{\left(X \gt 7 \right)} = 0.0078125A

P(X7)=0.015625P{\left(X \geq 7 \right)} = 0.015625A