Rechner für die hypergeometrische Verteilung

Berechnen Sie die verschiedenen Werte für die hypergeometrische Verteilung mit $N = 20$, $K = 15$, $n = 12$ und $k = 8$.

Mittelwert: $\mu = n \frac{K}{N} = 12 \cdot \frac{15}{20} = 9$A.

Abweichung: $\sigma^{2} = n \frac{K}{N} \frac{N - K}{N} \frac{N - n}{N - 1} = 12 \cdot \frac{15}{20} \frac{20 - 15}{20} \frac{20 - 12}{20 - 1} = \frac{18}{19}\approx 0.947368421052632.$A

Standardabweichung: $\sigma = \sqrt{n \frac{K}{N} \frac{N - K}{N} \frac{N - n}{N - 1}} = \sqrt{12 \cdot \frac{15}{20} \frac{20 - 15}{20} \frac{20 - 12}{20 - 1}} = \frac{3 \sqrt{38}}{19}\approx 0.973328526784575.$A

$P{\left(X = 8 \right)}\approx 0.255417956656347$A

$P{\left(X \lt 8 \right)}\approx 0.051083591331269$A

$P{\left(X \leq 8 \right)}\approx 0.306501547987616$A

$P{\left(X \gt 8 \right)}\approx 0.693498452012384$A

$P{\left(X \geq 8 \right)}\approx 0.948916408668731$A