Rechner für die hypergeometrische Verteilung

Berechnung der Wahrscheinlichkeiten der hypergeometrischen Verteilung Schritt für Schritt

Der Rechner ermittelt die einfachen und kumulativen Wahrscheinlichkeiten sowie den Mittelwert, die Varianz und die Standardabweichung der hypergeometrischen Verteilung.

Wenn der Rechner etwas nicht berechnet hat, Sie einen Fehler gefunden haben oder Sie einen Vorschlag/Feedback haben, kontaktieren Sie uns bitte.

Ihr Beitrag

Berechnen Sie die verschiedenen Werte für die hypergeometrische Verteilung mit N=20N = 20, K=15K = 15, n=12n = 12 und k=8k = 8.

Antwort

Mittelwert: μ=nKN=121520=9\mu = n \frac{K}{N} = 12 \cdot \frac{15}{20} = 9A.

Abweichung: σ2=nKNNKNNnN1=1215202015202012201=18190.947368421052632.\sigma^{2} = n \frac{K}{N} \frac{N - K}{N} \frac{N - n}{N - 1} = 12 \cdot \frac{15}{20} \frac{20 - 15}{20} \frac{20 - 12}{20 - 1} = \frac{18}{19}\approx 0.947368421052632.A

Standardabweichung: σ=nKNNKNNnN1=1215202015202012201=338190.973328526784575.\sigma = \sqrt{n \frac{K}{N} \frac{N - K}{N} \frac{N - n}{N - 1}} = \sqrt{12 \cdot \frac{15}{20} \frac{20 - 15}{20} \frac{20 - 12}{20 - 1}} = \frac{3 \sqrt{38}}{19}\approx 0.973328526784575.A

P(X=8)0.255417956656347P{\left(X = 8 \right)}\approx 0.255417956656347A

P(X<8)0.051083591331269P{\left(X \lt 8 \right)}\approx 0.051083591331269A

P(X8)0.306501547987616P{\left(X \leq 8 \right)}\approx 0.306501547987616A

P(X>8)0.693498452012384P{\left(X \gt 8 \right)}\approx 0.693498452012384A

P(X8)0.948916408668731P{\left(X \geq 8 \right)}\approx 0.948916408668731A