Für die beiden gegebenen Wertesätze ermittelt der Rechner die Kovarianz zwischen ihnen (entweder Stichprobe oder Grundgesamtheit), wobei die Schritte angezeigt werden.
Zugehöriger Rechner:
Korrelationskoeffizient-Rechner
Lösung
Die Stichprobenkovarianz der Daten ist durch die Formel cov(x,y)=n−1∑i=1n(xi−μx)⋅(yi−μy) gegeben, wobei n die Anzahl der Werte, xi,i=1..n und yi,i=1..n die Werte selbst, μx der Mittelwert der x-Werte und μy der Mittelwert der y-Werte ist.
Der Mittelwert der x-Werte ist μx=516 (zur Berechnung siehe Mittelwertrechner).
Der Mittelwert der y-Werte ist μy=3 (zur Berechnung siehe Mittelwert-Rechner).
Da wir n Punkte haben, n=5.
Die Summe von (xi−μx)⋅(yi−μy) ist (4−516)⋅(1−3)+(6−516)⋅(4−3)+(1−516)⋅(5−3)+(2−516)⋅(3−3)+(3−516)⋅(2−3)=−3.
Daher cov(x,y)=n−1∑i=1n(xi−μx)⋅(yi−μy)=4−3=−43.
Antwort
Die Kovarianz der Stichprobe ist cov(x,y)=−43=−0.75A.