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Ableitung von 2x22 x^{2}

Der Taschenrechner ermittelt die Ableitung von 2x22 x^{2}, wobei die Schritte angezeigt werden.

Zugehöriger Rechner: Ableitungsrechner

Lösung

Wenden Sie die konstante Mehrfachregel ddx(cf(x))=cddx(f(x))\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right) mit c=2c = 2 und f(x)=x2f{\left(x \right)} = x^{2} an:

(ddx(2x2))=(2ddx(x2)){\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)}

Wenden Sie die Potenzregel ddx(xn)=nxn−1\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1} mit n=2n = 2 an:

2(ddx(x2))=2(2x)2 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(2 x\right)}

Daher ddx(2x2)=4x\frac{d}{dx} \left(2 x^{2}\right) = 4 x.

Antwort

ddx(2x2)=4x\frac{d}{dx} \left(2 x^{2}\right) = 4 xA