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Integral von 1x2\frac{1}{x^{2}}

Der Rechner ermittelt das Integral/die Antiderivative von 1x2\frac{1}{x^{2}} und zeigt die Schritte an.

Zugehöriger Rechner: Integral-Rechner

Lösung

Apply the power rule ∫xn dx=xn+1n+1\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} (n≠−1)\left(n \neq -1 \right) with n=−2n=-2:

∫1x2dx=∫x−2dx=x−2+1−2+1=(−x−1)=(−1x){\color{red}{\int{\frac{1}{x^{2}} d x}}}={\color{red}{\int{x^{-2} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{-2 + 1}}{-2 + 1}}}={\color{red}{\left(- x^{-1}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{x}\right)}}

Deshalb,

∫1x2dx=−1x\int{\frac{1}{x^{2}} d x} = - \frac{1}{x}

Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:

∫1x2dx=−1x+C\int{\frac{1}{x^{2}} d x} = - \frac{1}{x}+C

Answer: ∫1x2dx=−1x+C\int{\frac{1}{x^{2}} d x}=- \frac{1}{x}+C