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Ableitung von 2y2 y

Der Taschenrechner ermittelt die Ableitung von 2y2 y, wobei die Schritte angezeigt werden.

Zugehöriger Rechner: Ableitungsrechner

Lösung

Wenden Sie die konstante Mehrfachregel ddy(cf(y))=cddy(f(y))\frac{d}{dy} \left(c f{\left(y \right)}\right) = c \frac{d}{dy} \left(f{\left(y \right)}\right) mit c=2c = 2 und f(y)=yf{\left(y \right)} = y an:

(ddy(2y))=(2ddy(y)){\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(2 y\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dy} \left(y\right)\right)}

Wenden Sie die Potenzregel ddy(yn)=nyn−1\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1} mit n=1n = 1 an, d. h. ddy(y)=1\frac{d}{dy} \left(y\right) = 1:

2(ddy(y))=2(1)2 {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(1\right)}

Daher ddy(2y)=2\frac{d}{dy} \left(2 y\right) = 2.

Antwort

ddy(2y)=2\frac{d}{dy} \left(2 y\right) = 2A