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Calculadora de la forma pendiente-intercepto con dos puntos
Hallar paso a paso la forma pendiente-intersección de una recta
La calculadora de la forma pendiente-intercepto hallará la pendiente de la recta que pasa por los dos puntos dados, su intersección y y la forma pendiente-intercepto de la recta, con los pasos mostrados.
Calculadoras relacionadas: Calculadora de líneas, Calculadora de pendientes, Calculadora de rectas paralelas y perpendiculares
Su opinión
Halla la ecuación de una recta dados dos puntos $$$P = \left(-1, 5\right)$$$ y $$$Q = \left(3, 7\right)$$$.
Solución
La pendiente de una recta que pasa por dos puntos $$$P = \left(x_{1}, y_{1}\right)$$$ y $$$Q = \left(x_{2}, y_{2}\right)$$$ viene dada por $$$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$$$.
Tenemos que $$$x_{1} = -1$$$, $$$y_{1} = 5$$$, $$$x_{2} = 3$$$, y $$$y_{2} = 7$$$.
Introduce los valores dados en la fórmula de la pendiente: $$$m = \frac{7 - 5}{3 - \left(-1\right)} = \frac{1}{2}$$$.
Ahora, la intersección y es $$$b = y_{1} - m x_{1}$$$ (o $$$b = y_{2} - m x_{2}$$$, el resultado es el mismo):
$$$b = 5 - \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(-1\right) = \frac{11}{2}$$$
Finalmente, la ecuación de la recta puede escribirse en la forma $$$y = b + m x$$$:
$$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2}$$$
Respuesta
La pendiente de la recta es $$$m = \frac{1}{2} = 0.5$$$A.
La intersección y es $$$\left(0, \frac{11}{2}\right) = \left(0, 5.5\right)$$$A.
La intersección x es $$$\left(-11, 0\right)$$$A.
La ecuación de la recta en la forma pendiente-intersección es $$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2} = 0.5 x + 5.5$$$A.