Calculadora de parábolas
Resolver parábolas paso a paso
Esta calculadora encontrará la ecuación de la parábola a partir de los parámetros dados o el vértice, el foco, la directriz, el eje de simetría, el latus rectum, la longitud del latus rectum (anchura focal), el parámetro focal, la longitud focal (distancia), la excentricidad, las intersecciones x e y, el dominio y el rango de la parábola introducida. Además, graficará la parábola. Hay pasos disponibles.
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Su opinión
Hallar el vértice, foco, directriz, eje de simetría, latus recto, longitud del latus recto (anchura focal), parámetro focal, distancia focal, excentricidad, intersecciones x, intersecciones y, dominio y rango de la parábola .
Solución
La ecuación de una parábola es , donde es el vértice y es el foco.
Nuestra parábola en esta forma es .
Así, , , .
El formulario estándar es .
La forma general es .
La forma del vértice es .
La directriz es .
Para hallar , utilice el hecho de que la distancia del foco al vértice es la misma que la distancia del vértice a la directriz: .
Por lo tanto, la directriz es .
El eje de simetría es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el vértice y el foco: .
La distancia focal es la distancia entre el foco y el vértice: .
El parámetro focal es la distancia entre el foco y la directriz: .
El latus rectum es paralelo a la directriz y pasa por el foco: .
Los puntos extremos del latus rectum se pueden encontrar resolviendo el sistema (para los pasos, véase calculadora de sistemas de ecuaciones).
Los extremos del latus rectum son , .
La longitud del latus rectum (anchura focal) es cuatro veces la distancia entre el vértice y el foco: .
La excentricidad de una parábola es siempre .
Los interceptos x se pueden encontrar poniendo en la ecuación y resolviendo para (para los pasos, ver calculadora de interceptos).
Como no hay soluciones reales, no hay intersecciones x.
Los interceptos y se pueden encontrar poniendo en la ecuación y resolviendo para : (para los pasos, ver calculadora de interceptos).
intersección y: .
Respuesta
Forma/ecuación estándar: A.
Forma general/ecuación: A.
Forma del vértice/ecuación: A.
Forma/ecuación foco-directriz: A.
Gráfico: véase la calculadora gráfica.
Vértice: A.
Foco de atención: A.
Directrix: A.
Eje de simetría: A.
Latus rectum: A.
Puntos finales del latus rectum: , A.
Longitud del latus rectum (anchura focal): A.
Parámetro focal: A.
Distancia focal: A.
Excentricidad: A.
Interceptos x: sin intersecciones x.
intersección y: A.
Dominio: A.
Alcance: A.