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Calculadora de rotación

Girar un punto alrededor de otro paso a paso

La calculadora girará el punto dado alrededor de otro punto dado (en el sentido contrario a las agujas del reloj o en el sentido de las agujas del reloj), mostrando los pasos.

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El origen es el punto (0,0)\left(0, 0\right).

Si la calculadora no ha calculado algo o ha detectado un error, o si tiene alguna sugerencia o comentario, póngase en contacto con nosotros.

Su opinión

Gire (3,7)\left(3, 7\right) en el ángulo 45∘45^{\circ} en el sentido contrario a las agujas del reloj alrededor de (0,0)\left(0, 0\right).

Solución

La rotación de un punto (x,y)\left(x, y\right) alrededor del origen por el ángulo θ\theta en el sentido contrario a las agujas del reloj dará un nuevo punto (xcos⁡(θ)−ysin⁡(θ),xsin⁡(θ)+ycos⁡(θ))\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right).

En nuestro caso, x=3x = 3, y=7y = 7, y θ=45∘\theta = 45^{\circ}.

Por lo tanto, el nuevo punto es (3cos⁡(45∘)−7sin⁡(45∘),3sin⁡(45∘)+7cos⁡(45∘))=(−22,52).\left(3 \cos{\left(45^{\circ} \right)} - 7 \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sin{\left(45^{\circ} \right)} + 7 \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right).

Respuesta

El nuevo punto es (−22,52)≈(−2.82842712474619,7.071067811865475)\left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right)\approx \left(-2.82842712474619, 7.071067811865475\right)A.