La calculadora hallará la derivada de
eax con respecto a
x, con los pasos mostrados.
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Solución
La función eax es la composición f(g(x)) de dos funciones f(u)=eu y g(x)=ax.
Aplique la regla de la cadena dxd(f(g(x)))=dud(f(u))dxd(g(x)):
(dxd(eax))=(dud(eu)dxd(ax))La derivada de la exponencial es dud(eu)=eu:
(dud(eu))dxd(ax)=(eu)dxd(ax)Volver a la antigua variable:
e(u)dxd(ax)=e(ax)dxd(ax)Aplique la regla múltiple constante dxd(cf(x))=cdxd(f(x)) con c=a y f(x)=x:
eax(dxd(ax))=eax(adxd(x))Aplique la regla de potencia dxd(xn)=nxn−1 con n=1, es decir, dxd(x)=1:
aeax(dxd(x))=aeax(1)Así, dxd(eax)=aeax.
Respuesta
dxd(eax)=aeaxA