La calculadora hallará la derivada de
1−x2, con los pasos mostrados.
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Solución
La función 1−x2 es la composición f(g(x)) de dos funciones f(u)=u y g(x)=1−x2.
Aplique la regla de la cadena dxd(f(g(x)))=dud(f(u))dxd(g(x)):
(dxd(1−x2))=(dud(u)dxd(1−x2))Aplique la regla de la potencia dud(un)=nun−1 con n=21:
(dud(u))dxd(1−x2)=(2u1)dxd(1−x2)Volver a la antigua variable:
2(u)dxd(1−x2)=2(1−x2)dxd(1−x2)La derivada de una suma/diferencia es la suma/diferencia de derivadas:
21−x2(dxd(1−x2))=21−x2(dxd(1)−dxd(x2))La derivada de una constante es 0:
21−x2(dxd(1))−dxd(x2)=21−x2(0)−dxd(x2)Aplique la regla de la potencia dxd(xn)=nxn−1 con n=2:
−21−x2(dxd(x2))=−21−x2(2x)Así, dxd(1−x2)=−1−x2x.
Respuesta
dxd(1−x2)=−1−x2xA