Derivada de x^3 + y^5 con respecto a y

La calculadora hallará la derivada de

x^{3} + y^{5}

con respecto a

y

, con los pasos mostrados.

Encuentre $\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)$ .

La derivada de una suma/diferencia es la suma/diferencia de derivadas:

{\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right) + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)}

La derivada de una constante es $0$ :

{\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right)\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)

Aplique la regla de la potencia $\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$ con $n = 5$ :

{\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(5 y^{4}\right)}

Así, $\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$ .

$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$ A

Derivada de x3+y5x^{3} + y^{5}x3+y5 con respecto a yyy