Derivado de x^3 - 3*x^2

La calculadora hallará la derivada de

x^{3} - 3 x^{2}

, con los pasos mostrados.

Calculadoras relacionadas: Calculadora de Diferencias Logarítmicas, Calculadora de diferencias implícitas con pasos

Su opinión

Encuentre $\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)$ .

Solución

La derivada de una suma/diferencia es la suma/diferencia de derivadas:

{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right) - \frac{d}{dx} \left(3 x^{2}\right)\right)}

Aplique la regla múltiple constante $\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$ con $c = 3$ y $f{\left(x \right)} = x^{2}$ :

- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(3 x^{2}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{3}\right) = - {\color{red}\left(3 \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)

Aplique la regla de la potencia $\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$ con $n = 2$ :

- 3 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{3}\right) = - 3 {\color{red}\left(2 x\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)

Aplique la regla de la potencia $\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$ con $n = 3$ :

- 6 x + {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)\right)} = - 6 x + {\color{red}\left(3 x^{2}\right)}

Simplifica:

3 x^{2} - 6 x = 3 x \left(x - 2\right)

Así, $\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 3 x^{2}\right) = 3 x \left(x - 2\right)$ .

Respuesta

$\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 3 x^{2}\right) = 3 x \left(x - 2\right)$ A

Derivado de x3−3x2x^{3} - 3 x^{2}x3−3x2

Su opinión

Solución

Respuesta

Derivado de $x^{3} - 3 x^{2}$