Calculadora de longitud de arco de curva

La calculadora intentará encontrar la longitud del arco de la curva explícita, polar o paramétrica en el intervalo dado, con los pasos mostrados.

Tipo:

Función

y = f{\left(x \right)}

:

,

y{\left(t \right)}

:

,

z{\left(t \right)}

:

Límite inferior:

Límite superior:

Si la calculadora no ha calculado algo o ha detectado un error, o si tiene alguna sugerencia o comentario, póngase en contacto con nosotros.

Su opinión

Encuentra la longitud exacta de $y = \sqrt{x}$ en $\left[0, 2\right]$ .

Solución

La longitud de la curva explícita viene dada por $L = \int\limits_{a}^{b} \sqrt{1+\left(f'\left(x\right)\right)^2}\, dx$ .

Primero, halla la derivada: $f'\left(x\right)=\left(\sqrt{x}\right)' = \frac{1}{2 \sqrt{x}}$ (para ver los pasos, consulta calculadora de derivadas).

Por último, calcula la integral: $L = \int\limits_{0}^{2} \sqrt{1 + \left(\frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)^{2}}\, dx = \int\limits_{0}^{2} \frac{\sqrt{4 + \frac{1}{x}}}{2}\, dx.$

Los cálculos y la respuesta para la integral pueden verse aquí.

Respuesta

Los cálculos y la respuesta para la integral pueden verse aquí.

Calculadora de longitud de arco de curva

Calcular paso a paso la longitud de arco de una curva

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