Calculadora de aproximación del extremo izquierdo de una función
Aproximar una integral (dada por una función) utilizando paso a paso los puntos extremos izquierdos
Una calculadora en línea para aproximar la integral definida utilizando los puntos extremos izquierdos (la suma de Riemann izquierda), con los pasos mostrados.
Aproximar la integral 0∫4cos4(x)+2dx con n=5 utilizando la aproximación del extremo izquierdo.
Solución
La suma de Riemann izquierda (también conocida como aproximación del extremo izquierdo) utiliza el extremo izquierdo de un subintervalo para calcular la altura del rectángulo de aproximación:
Divida el intervalo [0,4] en n=5 subintervalos de la longitud Δx=54 con los siguientes puntos finales: a=0, 54, 58, 512, 516, 4=b.
Ahora, basta con evaluar la función en los extremos izquierdos de los subintervalos.
f(x0)=f(0)=3≈1.732050807568877
f(x1)=f(54)=cos4(54)+2≈1.495196773630485
f(x2)=f(58)=cos4(58)+2≈1.414213819387789
f(x3)=f(512)=cos4(512)+2≈1.515144715776502
f(x4)=f(516)=cos4(516)+2≈1.730085700215823
Por último, basta con sumar los valores anteriores y multiplicarlos por Δx=54: 54(1.732050807568877+1.495196773630485+1.414213819387789+1.515144715776502+1.730085700215823)=6.309353453263581.