Calculadora de aproximación del extremo izquierdo de una tabla

Aproximar una integral (dada por una tabla de valores) utilizando paso a paso los puntos extremos izquierdos

Para la tabla de valores dada, la calculadora aproximará la integral utilizando los puntos extremos izquierdos (la suma de Riemann izquierda), con los pasos mostrados.

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A
xx
f(x)f{\left(x \right)}

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Su opinión

Aproxima la integral 35f(x)dx\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx con la aproximación del extremo izquierdo utilizando la tabla siguiente:

xx3-32-2003355
f(x)f{\left(x \right)}2-2331-12255

Solución

La suma de Riemann izquierda aproxima la integral usando puntos extremos izquierdos: abf(x)dxi=1n1(xi+1xi)f(xi)\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}, donde nn es el número de puntos.

Por lo tanto, 35f(x)dx(2(3))(2)+(0(2))3+(30)(1)+(53)2=5.\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-3\right)\right) \left(-2\right) + \left(0 - \left(-2\right)\right) 3 + \left(3 - 0\right) \left(-1\right) + \left(5 - 3\right) 2 = 5.

Respuesta

35f(x)dx5\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx 5A