Calculadora de aproximación del extremo izquierdo de una tabla

Aproximar una integral (dada por una tabla de valores) utilizando paso a paso los puntos extremos izquierdos

Para la tabla de valores dada, la calculadora aproximará la integral utilizando los puntos extremos izquierdos (la suma de Riemann izquierda), con los pasos mostrados.

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Número de puntos:

Puntos:

$x$
$f{\left(x \right)}$

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Su opinión

Aproxima la integral $\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx$ con la aproximación del extremo izquierdo utilizando la tabla siguiente:

$x$	$-3$	$-2$	$0$	$3$	$5$
$f{\left(x \right)}$	$-2$	$3$	$-1$	$2$	$5$

Solución

La suma de Riemann izquierda aproxima la integral usando puntos extremos izquierdos: $\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$ , donde $n$ es el número de puntos.

Por lo tanto, $\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-3\right)\right) \left(-2\right) + \left(0 - \left(-2\right)\right) 3 + \left(3 - 0\right) \left(-1\right) + \left(5 - 3\right) 2 = 5.$

Respuesta

$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx 5$ A