Para la tabla de valores dada, la calculadora hallará el valor aproximado de la integral utilizando la regla de Simpson de 3/8, con los pasos mostrados.
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Solución
La regla de Simpson de 3/8 aproxima la integral utilizando polinomios cúbicos: a∫bf(x)dx≈∑i=13n−183Δxi(f(x3i−2)+3f(x3i−1)+3f(x3i)+f(x3i+1)), donde n es el número de puntos y Δxi es la longitud del subintervalo nº 3i−2.
0∫12f(x)dx≈83(2−0)(f(0)+3f(2)+3f(4)+f(6))+83(8−6)(f(6)+3f(8)+3f(10)+f(12))
Por lo tanto, 0∫12f(x)dx≈83(2−0)(5+(3)⋅(−2)+(3)⋅(1)+6)+83(8−6)(6+(3)⋅(7)+(3)⋅(3)+4)=36.
Respuesta
0∫12f(x)dx≈36A