La calculadora hallará la curvatura de
r(x)=⟨x,x2,0⟩, con los pasos indicados.
Calculadoras relacionadas:
Calculadora de vectores binormales unitarios,
Calculadora de torsión
Solución
Halla la derivada de r(x): r′(x)=⟨1,2x,0⟩ (para ver los pasos, consulta calculadora de derivadas).
Hallar la magnitud de r′(x): ∣r′(x)∣=4x2+1 (para los pasos, ver calculadora de magnitudes).
Halla la derivada de r′(x): r′′(x)=⟨0,2,0⟩ (para ver los pasos, consulta calculadora de derivadas).
Hallar el producto cruz: r′(x)×r′′(x)=⟨0,0,2⟩ (para los pasos, véase calculadora del producto cruz).
Hallar la magnitud de r′(x)×r′′(x): ∣r′(x)×r′′(x)∣=2 (para los pasos, ver calculadora de magnitudes).
Por último, la curvatura es κ(x)=∣r′(x)∣3∣r′(x)×r′′(x)∣=(4x2+1)232.
Respuesta
La curvatura es κ(x)=(4x2+1)232A.