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Calculadora de combinaciones y permutaciones

Calcular combinaciones y permutaciones paso a paso

La calculadora hallará el número de permutaciones/combinaciones, con/sin repeticiones, dado el número total de objetos y el número de objetos a elegir. También generará la lista de r-combinaciones (r-permutaciones) a partir de la lista dada, con los pasos mostrados.

Opcional y puede estar separado por comas.

Si la calculadora no ha calculado algo o ha detectado un error, o si tiene alguna sugerencia o comentario, póngase en contacto con nosotros.

Su opinión

Halla el número de permutaciones con repeticiones P~(11,6)\tilde{P}{\left(11,6 \right)}.

Genera la lista de 6-permutaciones con repeticiones de {B, A, N, A, N, A}.

Solución

La fórmula es P~(n,r)=nr\tilde{P}{\left(n,r \right)} = n^{r}.

Tenemos que n=11n = 11 y r=6r = 6.

Así, P~(11,6)=116=1771561\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 11^{6} = 1771561.

Ahora, ocúpate de la lista.

Cuente el número de apariciones de cada elemento: B ocurre 1 vez, A ocurre 3 veces, N ocurre 2 veces.

Así, el número de elementos de la lista generada es N=6!1!3!2!=60N = \frac{6!}{1! 3! 2!} = 60 (para calcular el factorial, véase calculadora factorial).

Respuesta

P~(11,6)=1771561\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 1771561

El número de elementos de la lista generada es 6060A.

La lista generada es {A, A, A, B, N, N}, {A, A, A, N, B, N}, {A, A, A, N, N, B}, {A, A, B, A, N, N}, {A, A, B, N, A, N}, {A, A, B, N, N, A}, {A, A, N, A, B, N}, {A, A, N, A, N, B}, {A, A, N, B, A, N}, {A, A, N, B, N, A}, {A, A, N, N, A, B}, {A, A, N, N, B, A}, {A, B, A, A, N, N}, {A, B, A, N, A, N}, {A, B, A, N, N, A}, {A, B, N, A, A, N}, {A, B, N, A, N, A}, {A, B, N, N, A, A}, {A, N, A, A, B, N}, {A, N, A, A, N, B}, {A, N, A, B, A, N}, {A, N, A, B, N, A}, {A, N, A, N, A, B}, {A, N, A, N, B, A}, {A, N, B, A, A, N}, {A, N, B, A, N, A}, {A, N, B, N, A, A}, {A, N, N, A, A, B}, {A, N, N, A, B, A}, {A, N, N, B, A, A}, {B, A, A, A, N, N}, {B, A, A, N, A, N}, {B, A, A, N, N, A}, {B, A, N, A, A, N}, {B, A, N, A, N, A}, {B, A, N, N, A, A}, {B, N, A, A, A, N}, {B, N, A, A, N, A}, {B, N, A, N, A, A}, {B, N, N, A, A, A}, {N, A, A, A, B, N}, {N, A, A, A, N, B}, {N, A, A, B, A, N}, {N, A, A, B, N, A}, {N, A, A, N, A, B}, {N, A, A, N, B, A}, {N, A, B, A, A, N}, {N, A, B, A, N, A}, {N, A, B, N, A, A}, {N, A, N, A, A, B}, {N, A, N, A, B, A}, {N, A, N, B, A, A}, {N, B, A, A, A, N}, {N, B, A, A, N, A}, {N, B, A, N, A, A}, {N, B, N, A, A, A}, {N, N, A, A, A, B}, {N, N, A, A, B, A}, {N, N, A, B, A, A}, {N, N, B, A, A, A}.