Calculadora del Teorema de Pitágoras (Triángulo rectángulo)

La calculadora intentará encontrar todos los lados del triángulo rectángulo (los catetos y la hipotenusa) utilizando el teorema de Pitágoras. También hallará todos los ángulos, así como el perímetro y el área. Se mostrarán los pasos de la solución.

a

:

b

:

c

:

A

:

B

:

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Resuelve el triángulo, si $a = 6$ , $b = 6 \sqrt{3}$ , $C = 90^{\circ}$ .

Solución

Según el teorema de Pitágoras: $c^{2} = a^{2} + b^{2}$ .

En nuestro caso, $c^{2} = 6^{2} + \left(6 \sqrt{3}\right)^{2} = 144$ .

Así, $c = 12$ .

Según la definición del seno: $\sin{\left(A \right)} = \frac{a}{c}$ .

Así, $\sin{\left(A \right)} = \frac{1}{2}$ .

Hay dos casos posibles:

$A = 30^{\circ}$
El tercer ángulo es $B = 180^{\circ} - \left(A + C\right)$ .
En nuestro caso, $B = 180^{\circ} - \left(30^{\circ} + 90^{\circ}\right) = 60^{\circ}$ .
La zona es $S = \frac{1}{2} a b = \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(6\right)\cdot \left(6 \sqrt{3}\right) = 18 \sqrt{3}$ .
El perímetro es $P = a + b + c = 6 + 6 \sqrt{3} + 12 = 6 \left(\sqrt{3} + 3\right)$ .
$A = 150^{\circ}$
El tercer ángulo es $B = 180^{\circ} - \left(A + C\right)$ .
En nuestro caso, $B = 180^{\circ} - \left(150^{\circ} + 90^{\circ}\right) = -60^{\circ}$ .
Este caso es imposible, ya que el ángulo no es positivo.

Respuesta

$a = 6$ A

$b = 6 \sqrt{3}\approx 10.392304845413264$ A

$c = 12$ A

$A = 30^{\circ}$ A

$B = 60^{\circ}$ A

$C = 90^{\circ}$ A

Zona: $S = 18 \sqrt{3}\approx 31.176914536239791$ A.

Perímetro: $P = 6 \left(\sqrt{3} + 3\right)\approx 28.392304845413264$ A.

Calculadora del Teorema de Pitágoras (Triángulo rectángulo)

Resolver triángulos rectángulos utilizando el teorema de Pitágoras

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