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Calculadora de independencia lineal

Determinar si los vectores son linealmente independientes paso a paso

La calculadora determinará si el conjunto de vectores dados es linealmente dependiente o no, con los pasos mostrados.

Calculadora relacionada: Calculadora de rango de matrices

A
v1⃗\mathbf{\vec{v_{1}}} v2⃗\mathbf{\vec{v_{2}}} v3⃗\mathbf{\vec{v_{3}}}

Si la calculadora no ha calculado algo o ha detectado un error, o si tiene alguna sugerencia o comentario, póngase en contacto con nosotros.

Su opinión

Comprobar si el conjunto de los vectores {[312],[−467],[289]}\left\{\left[\begin{array}{c}3\\1\\2\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}-4\\6\\7\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\8\\9\end{array}\right]\right\} es linealmente independiente.

Solución

Hay muchas formas de comprobar si el conjunto de vectores es linealmente independiente. Una de ellas es hallar la base del conjunto de vectores. Si la dimensión de la base es menor que la dimensión del conjunto, el conjunto es linealmente dependiente, en caso contrario es linealmente independiente.

Así, la base es {[100],[010],[001]}\left\{\left[\begin{array}{c}1\\0\\0\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\1\\0\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\0\\1\end{array}\right]\right\} (para los pasos, véase calculadora de bases).

Su dimensión (número de vectores que lo componen) es 3.

Dado que la dimensión de la base del conjunto es igual a la dimensión del conjunto, el conjunto es linealmente independiente.

Respuesta

El conjunto de los vectores es linealmente independiente.