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Calculadora de potencia de matriz

Elevar una matriz a una potencia entera paso a paso

La calculadora hallará la matriz dada elevada a la potencia (positiva o negativa) entera dada (si es posible), con los pasos indicados. Así, puede elevar al cuadrado y al cubo la matriz. Maneja matrices de cualquier tamaño hasta 7x7 (2x2, 3x3, 4x4, etc.).

A

Si la calculadora no ha calculado algo o ha detectado un error, o si tiene alguna sugerencia o comentario, póngase en contacto con nosotros.

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Encuentre [134−1−8506−7]2\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2}.

Solución

Para elevar una matriz a la potencia de nn, multiplique la matriz por sí misma n−1n - 1 veces.

[134−1−8506−7]2=[134−1−8506−7]⋅[134−1−8506−7]=[−23−9791−79−6−9079]\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right] (para los pasos, véase calculadora de multiplicación de matrices).

Respuesta

[134−1−8506−7]2=[−23−9791−79−6−9079]\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]A