Calculadora de la matriz de transición

Calcule la matriz de transición de $\left[\begin{array}{cc}-3 & 4\\2 & -2\end{array}\right]$ a $\left[\begin{array}{cc}-1 & 2\\2 & -2\end{array}\right]$.

Para hallar la matriz de transición, aumenta la matriz de la segunda base con la matriz de la primera base y realiza operaciones de fila intentando que la matriz identidad quede a la izquierda. A continuación, a la derecha será la matriz de transición.

Entonces, aumenta la matriz de la segunda base con la matriz de la primera base:

$\left[\begin{array}{cc|cc}-1 & 2 & -3 & 4\\2 & -2 & 2 & -2\end{array}\right]$

Multiplica la fila $1$ por $-1$: $R_{1} = - R_{1}$.

$\left[\begin{array}{cc|cc}1 & -2 & 3 & -4\\2 & -2 & 2 & -2\end{array}\right]$

Reste la fila $1$ multiplicada por $2$ de la fila $2$: $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$.

$\left[\begin{array}{cc|cc}1 & -2 & 3 & -4\\0 & 2 & -4 & 6\end{array}\right]$

Divida la fila $2$ por $2$: $R_{2} = \frac{R_{2}}{2}$.

$\left[\begin{array}{cc|cc}1 & -2 & 3 & -4\\0 & 1 & -2 & 3\end{array}\right]$

Añada la fila $2$ multiplicada por $2$ a la fila $1$: $R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$.

$\left[\begin{array}{cc|cc}1 & 0 & -1 & 2\\0 & 1 & -2 & 3\end{array}\right]$

Hemos terminado. A la izquierda está la matriz de identidad. A la derecha está la matriz de transición.

La matriz de transición es $\left[\begin{array}{cc}-1 & 2\\-2 & 3\end{array}\right]$A.