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Calculadora del coeficiente de correlación

Calcular los coeficientes de correlación paso a paso

Para los dos conjuntos de valores dados, la calculadora hallará el coeficiente de correlación de Pearson entre ellos (ya sea de la muestra o de la población), con los pasos indicados.

Calculadora relacionada: Calculadora de covarianza muestra/población

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Hallar el coeficiente de correlación de Pearson entre {1,2,3,4,5}\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\} y {1,3,6,5,8}\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}.

Solución

El coeficiente de correlación de Pearson es el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas: r=cov(x,y)sxsyr = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}}.

La desviación típica de {1,2,3,4,5}\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\} es sx=102s_{x} = \frac{\sqrt{10}}{2} (para los pasos, véase calculadora de desviación típica).

La desviación típica de {1,3,6,5,8}\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\} es sy=73010s_{y} = \frac{\sqrt{730}}{10} (para los pasos, véase calculadora de desviación típica).

La covarianza entre {1,2,3,4,5}\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\} y {1,3,6,5,8}\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\} es cov(x,y)=4cov(x,y) = 4 (para los pasos, véase calculadora de covarianza).

Así, r=cov(x,y)sxsy=410273010=87373r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}} = \frac{4}{\frac{\sqrt{10}}{2} \frac{\sqrt{730}}{10}} = \frac{8 \sqrt{73}}{73}.

Respuesta

El coeficiente de correlación de Pearson es 87373≈0.936329177569045\frac{8 \sqrt{73}}{73}\approx 0.936329177569045A.